Lager
5. Lager als Verbindungselemente
Lager als Verbindungselemente
Lager können zum Einen Körper oder Systeme mit der Umgebung verbinden. Sie können aber natürlich genauso gut Körper untereinander verbinden. Dann haben sie die Funktion eines Verbindungselementes.
Das wollen wir uns in diesem Abschnitt genauer ansehen.
Verbindungselemente zwischen zwei Körpern sind eigentlich \( - \) im Sinne der Funktionen "Bewegungsmöglichkeiten einschränken" und "Kräfte und Momente übertragen" \( - \) nichts anderes als Lager. Und wie bei Lagern kannst du die Reaktionskräfte und Reaktionsmomente durch Freischneiden sichtbar machen.
Weil es für die Darstellung so viel einfacher ist, beschränken wir uns hier auf den ebenen Fall. Im räumlichen Fall musst du einfach deine Vorstellungskraft ein wenig stärker bemühen.
Ein typisches Verbindungselement ist ein Gelenk. Es schränkt die Verschiebungsfreiheitsgrade ein, lässt aber eine Drehung im Verbindungspunkt zu. Dementsprechend kann es eine Kraft in eine beliebige Richtung übertragen. Und wie sonst auch, zerlegen wir diese Kraft gleich in zwei Komponenten.
Verbindungselement Gelenk, Schnittpositionen und Freikörperbild
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Johanna Peters - Mechanik hautnah | TU Hamburg
CC BY 4.0-Lizenz
https://learn.hoou.de/pluginfile.php/13820/mod_book/chapter/2191/Verbindungselement_Gelenk.png
Und wenn du gerne noch einmal Schritt für Schritt sehen möchtest, wie du vom System zum Freikörperbild kommst, hilft dir die folgende Darstellung mit vier Teilschritten weiter:
Verbindungselement Gelenk: Schritt für Schritt zum Freikörperbild
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Johanna Peters - Mechanik hautnah | TU Hamburg
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https://learn.hoou.de/pluginfile.php/13820/mod_book/chapter/2191/Verbindungselement_Gelenk_FKB.png
Die Richtungen der zu einander senkrecht stehenden Kraftkomponenten kannst du beliebig wählen. Du musst bei jedem Schnitt nur unbedingt beachten, dass du das Prinzip "Actio = Reactio" berücksichtigst, also die Reaktionsgrößen entgegengesetzt gleich groß einzeichnest.
Eine sogenannte Pendelstütze oder auch ein Pendelstab ist ein Verbindungselement, das nur eine Kraft in Richtung seiner Achse übertragen kann.
Verbindungselement Pendelstab mit Freikörperbild
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https://learn.hoou.de/pluginfile.php/13820/mod_book/chapter/2191/Verbindungselement_Pendelstab.png
Wenn du dich schon mit Fachwerken beschäftigt hast, ist dieses Element schon ein "guter alter Bekannter" für dich, oder?
Eine feste Verbindung, wie sie in der Realität z.B. durch eine Schweißnaht oder eine Verschraubung gegeben ist, ist eine weitere typische Verbindung. Bei einer festen Verbindung können beliebige Kräfte und Momente übertragen werden.
Verbindungselement feste Verbindung mit zwei Varianten an Freikörperbildern
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https://learn.hoou.de/pluginfile.php/13820/mod_book/chapter/2191/Verbindungselement_feste_Verbindung.png
Für das Freikörperbild sind dieses Mal zwei Varianten angegeben. Dies soll verdeutlichen, dass frei gewählt werden kann, in welche Richtung die Reaktionsgrößen zeigen. Du musst dich an einer Seite des Schnitts für eine Richtung entscheiden, und dann gemäß "Actio = Reactio" die Reaktionsgrößen auf die andere Seite des Schnittes übertragen.
In der Variante I wurde Körper 1 als Bezugskörper gewählt: die Reaktionskräfte wurden senkrecht und parallel zur Fläche von Körper 1 eingezeichnet. Anschließend wurden sie gemäß "Actio = Reactio" auf Körper 2 übertragen.
In Variante II läuft es genau 'umgekehrt' und Körper 2 wurde als Bezugskörper gewählt: die Reaktionskräfte wurden senkrecht und parallel zur Fläche von Körper 2 eingezeichnet und dann gemäß "Actio = Reactio" auf Körper 1 übertragen.
Ich hatte dir versprochen, dass ich dich nochmal an den Tipp erinnere, beim Freischneiden nur direkt auf die Lagerstelle zu schauen. Vielleicht verstehst du nach dem letzten Beispiel noch besser, warum er so wichtig ist. Wenn du den Tipp nicht beherzigst, ist die Gefahr groß, dass du dich von den Richtungen der beiden Balken beeinflussen lässt, oder? Wenn du den Tipp wiederum befolgst, fällt es dir bestimmt einfacher, 'einfach an einer Seite vom Schnitt die Richtungen der Reaktionsgrößen einzuzeichnen und dann mittels Actio = Reactio' auf die andere Seite zu übertragen.
