Lager: Lager in ebenen Systemen

3. Lager in ebenen Systemen

Lager in ebenen Systemen

Zunächst wollen wir uns Lager anschauen, die in Systemen zum Einsatz kommen, die ebene Systeme sind oder als ebene Systeme modelliert werden können.
Erinnerst du dich noch daran, was ein ebenes System kennzeichnet? Die Wirkungslinien der auftretenden Kräfte und die Ortsvektoren liegen alle in einer Ebene. Momente können daher nur um Achsen senkrecht zu dieser Ebene auftreten.

Für die potentiellen Bewegungsmöglichkeiten bedeutet dies:
im ebenen Fall hat ein Körper drei Freiheitsgrade:
zwei Verschiebungen (= zwei Translationsfreiheitsgrade) und
eine Drehung (= einen Rotationsfreiheitsgrad).
Es sind also genau diese drei Freiheitsgrade, die von Lagern eingeschränkt werden können.

Wird eine Verschiebungsmöglichkeit durch ein Lager behindert, tritt eine Reaktionskraft im Lager auf. Wird eine Drehung durch ein Lager behindert, tritt ein Reaktionsmoment im Lager auf.

Reaktionskräfte und -momente bezeichnet man als Reaktionsgrößen.

Es können im ebenen Fall also maximal drei Reaktionsgrößen - zwei Reaktionskräfte und ein Reaktionsmoment - in einem Lager auftreten.

Um diese Reaktionsgrößen in einem System sichtbar zu machen, müssen die Lager freigeschnitten werden.

Hinweis

Ein ganz (!) wichtiger Hinweis an dieser Stelle: verschiedene Lagertypen haben ihre spezifische Funktion unabhängig von der Wahl eines Koordinatensystems, also rein aufgrund ihrer Bauart, rein aufgrund der Physik. Deswegen ist es wichtig, dass du dich auch ohne ein Koordinatensystem mit ihnen vertraut machst.

Ein Lager, das den einen Verschiebungsfreiheitsgrad eines Körpers behindert, aber den zweiten Verschiebungsfreiheitsgrad und den Rotationsfreiheitsgrad frei lässt, ist das im folgenden Bild dargestellte Lager. Es wird als Loslager bezeichnet.

Loslager im ebenen System

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Johanna Peters - Mechanik hautnah | TU Hamburg
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Kennzeichnend für das Loslager ist die mögliche Richtung der Verschiebung, die als Bezugsrichtung bezeichnet wird. Die physikalische Funktion eines Loslagers kannst du mit dieser Bezugsrichtung ganz einfach angeben: Ein Loslager kann senkrecht zur Bezugsrichtung eine vom Betrag her beliebige Kraft übertragen. Beim Loslager ist die Richtung der Reaktionskraft im Lager also aufgrund des Lagertyps von vornherein klar. Du musst also 'nur' den (vorzeichenbehafteten) Betrag dieser Kraft durch Auswerten der Gleichgewichtsbedingungen bestimmen.

Merkst du, dass du gar kein Koordinatensystem brauchst, um die Funktion dieses Lagers zu beschreiben? Genau das ist mit dem Hinweis weiter oben gemeint.

Ein Loslager ist ein 1-wertiges Lager, da es einen Freiheitsgrad behindert = eine Reaktionsgröße übertragen kann.

Als Festlager bezeichnet man ein Lager, dass beide Verschiebungsfreiheitsgrade eines Körpers im ebenen System behindert. Eine Rotation ist nach wie vor möglich.

Festlager im ebenen System

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Als letztes Lager wollen wir uns noch detailliert die feste Einspannung anschauen. Bei der festen Einspannung ist im Vergleich zum Festlager zusätzlich noch die Drehung, also der Rotationsfreiheitsgrad, behindert.