Rechtwinkliges Dreieck

Rechtwinklige Dreiecke kommen erstaunlich häufig in der Praxis vor. Deswegen wollen wir uns ganz besonders um diese Spezies kümmern. Bevor wir auf die mathematischen Zusammenhänge schauen, die zwischen Seitenlängen und Winkeln bestehen, müssen wir uns erstmal auf eine gemeinsame Sprache verständigen.

Wie bei allen Disziplinen, ob beim Sport oder in der Mathematik, gibt es bestimmte Fachbegriffe, die verwendet werden. Welche sind das bei einem rechtwinkligen Dreieck, also bei einem Dreieck, das einen 90°-Winkel hat?

• Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, heißt Hypothenuse. Die Hypothenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck.
• Die beiden anderen Seiten heißen Katheten.
• Wird einer der beiden Winkel betrachtet, die nicht 90° haben gilt: Die Ankathete liegt am Winkel dran, die Gegenkathete liegt gegenüber dem Winkel.

Schritt für Schritt: Konventionen für die Seitenbezeichnung beim rechtwinkligen Dreieck

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• Oft wird in Herleitungen oder Formelsammlungen der Punkt, an dem der rechte Winkel liegt, mit  \( C \)  bezeichnet. Der rechte Winkel ist dann  \( \gamma \)  und  \( c \)  die Hypothenuse .

Standardzuordnung der Winkel beim rechtwinkligen Dreieck: \( \gamma \) ist der rechte Winkel

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Zusammenfassung - Das Wichtigste in Kürze

Dies sind die Konventionen für die Bezeichnung der Seiten im rechtwinkligen Dreieck:

Konventionen für die Seitenbezeichnung beim rechtwinkligen Dreieck

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• Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, heißt Hypothenuse. Die Hypothenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck.
• Die beiden anderen Seiten heißen Katheten.
• Wird einer der beiden Winkel betrachtet, die nicht 90° haben gilt: Die Ankathete liegt am Winkel dran, die Gegenkathete liegt gegenüber dem Winkel.