Brüche können dann direkt addiert oder subtrahiert werden, wenn sie denselben Nenner haben. Ist dies nicht der Fall, müssen die Brüche zunächst durch Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden.

Haben zwei Brüche denselben Nenner, können sie addiert werden, indem man die Zähler addiert und den Nenner beibehält:

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{1+2}{5}=\frac{3}{5}$$

Haben zwei Brüche denselben Nenner können sie subtrahiert werden, indem man die Zähler subtrahiert und den Nenner beibehält:

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1-2}{5}=-\frac{1}{5}$$

Sind die Nenner verschieden, müssen die Brüche zunächst so erweitert werden, dass sie denselben Nenner haben:

$$\frac{5}{8}+\frac{3}{16} =  \frac{5\cdot 2}{8 \cdot 2}+\frac{3}{16}  =  \frac{10+3}{16}  =  \frac{13}{16}$$