Für die Angabe von Winkeln gibt es zwei verschiedene Vorgehensweisen und damit auch zwei Einheiten:

1. Grad \( \rightarrow \) z.B. 60°
2. das Bogenmaß als das Verhältnis zwischen Bogenstück \( \ {b} \) und dem Kreisradius \( \ {r} \), welches in rad gemessen wird. Da ‘rad’ einheitenlos ist und nur dazu dient, bei einer Zahl zu kennzeichnen, dass es sich um ein Winkelmaß handelt, wird diese Einheit meist gar nicht angegeben \( \rightarrow \) \( \frac{ \pi}{2} \)
   

Mit dieser Formel kann zwischen dem Bogenmaß \( \mathrm{arc}\ \alpha \) und dem Winkel in Grad umgerechnet werden
$${\mathrm{arc}\ \alpha =\frac{b}{r} = \frac{\pi}{180°} \cdot \alpha}$$
oder in Worten
$${\mathrm{Winkel\ in\ rad\ }= \ \frac{\pi}{180°} \ \cdot \mathrm{Winkel\ in\ Grad}}$$

Gib die Winkel im Gradmaß und im Bogenmaß an.

Dies sind die Konventionen für die Bezeichnung der Komponenten eines Dreiecks:

Dies sind die Konventionen für die Bezeichnung der Seiten im rechtwinkligen Dreieck:

• Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, heißt Hypothenuse. Die Hypothenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck.
• Die beiden anderen Seiten heißen Katheten.
• Wird einer der beiden Winkel betrachtet, die nicht 90° haben gilt: Die Ankathete liegt am Winkel dran, die Gegenkathete liegt gegenüber dem Winkel.

Worauf musst du eigentlich beim Aufstellen eines Schrankes achten?

Dies sind die Konventionen für die Bezeichnung der Seiten im rechtwinkligen Dreieck:

• Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, heißt Hypothenuse. Die Hypothenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck.
• Die beiden anderen Seiten heißen Katheten.
• Wird einer der beiden Winkel betrachtet, die nicht 90° haben gilt: Die Ankathete liegt am Winkel dran, die Gegenkathete liegt gegenüber dem Winkel.