Aufgaben Trigonometrie
Hier findest du alle Aufgaben zum Baustein Trigonometrie.
Der Zusammenhang zwischen Gradmaß und Bogenmaß
Zusammenfassung - Das Wichtigste in Kürze
Für die Angabe von Winkeln gibt es zwei verschiedene Vorgehensweisen und damit auch zwei Einheiten:
- Grad \( \rightarrow \) z.B. 60°
- das Bogenmaß als das Verhältnis zwischen Bogenstück \( \ {b} \) und dem Kreisradius \( \ {r} \), welches in rad gemessen wird. Da ‘rad’ einheitenlos ist und nur dazu dient, bei einer Zahl zu kennzeichnen, dass es sich um ein Winkelmaß handelt, wird diese Einheit meist gar nicht angegeben \( \rightarrow \) \( \frac{ \pi}{2} \)
Grundgrößen, die bei der Umrechnung zwischen Winkeln in der Einheit Grad und rad benötigt werden
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Mit dieser Formel kann zwischen dem Bogenmaß \( \mathrm{arc}\ \alpha \) und dem Winkel in Grad umgerechnet werden
$${\mathrm{arc}\ \alpha =\frac{b}{r} = \frac{\pi}{180°} \cdot \alpha}$$
oder in Worten
$${\mathrm{Winkel\ in\ rad\ }= \ \frac{\pi}{180°} \ \cdot \mathrm{Winkel\ in\ Grad}}$$
Aufgabe - Jetzt bist du dran
Arbeitsblatt - Teste dein Wissen
Who is who beim Dreieck
Zusammenfassung - Das Wichtigste in Kürze
Dies sind die Konventionen für die Bezeichnung der Komponenten eines Dreiecks:
Konventionen für die Komponentenbezeichnung beim allgemeinen Dreieck
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Aufgabe - Jetzt bist du dran
Beziehungen beim rechtwinkligen Dreieck
Zusammenfassung - Das Wichtigste in Kürze
Dies sind die Konventionen für die Bezeichnung der Seiten im rechtwinkligen Dreieck:
Konventionen für die Seitenbezeichnung beim rechtwinkligen Dreieck
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- Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, heißt Hypothenuse. Die Hypothenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck.
- Die beiden anderen Seiten heißen Katheten.
- Wird einer der beiden Winkel betrachtet, die nicht 90° haben gilt: Die Ankathete liegt am Winkel dran, die Gegenkathete liegt gegenüber dem Winkel.
Aufgabe - Jetzt bist du dran
Zum Abschnitt - Rechtwinkliges Dreieck
Satz des Pythagoras
Zusammenfassung - Das Wichtigste in Kürze
Satz des Pythagoras kurz und knapp
Arbeitsblatt - Teste dein Wissen
Aufgabe - Jetzt bist du dran
Zum Abschnitt - Satz des Pythagoras
Sinus, Cosinus, Tangens
Zusammenfassung - Das Wichtigste in Kürze
Dies sind die Konventionen für die Bezeichnung der Seiten im rechtwinkligen Dreieck:
Konventionen für die Seitenbezeichnung beim rechtwinkligen Dreieck
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- Die Seite, die dem rechten Winkel gegenüber liegt, heißt Hypothenuse. Die Hypothenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck.
- Die beiden anderen Seiten heißen Katheten.
- Wird einer der beiden Winkel betrachtet, die nicht 90° haben gilt: Die Ankathete liegt am Winkel dran, die Gegenkathete liegt gegenüber dem Winkel.