Einfache Fachwerke

Vielleicht denkst du: "Das mit den Fachwerken ist ja bisher ganz einfach." Da braucht es doch keinen separaten Abschnitt . Das wäre natürlich schön, wenn dem so wäre, weil du ja bestimmt gemerkt hast, dass du ganz viel Bekanntes (Freischneiden, Gleichgewichtsbedingungen aufstellen und auswerten) 'nur' im Kontext der Modellart "Fachwerk" anwendest. 

Der Begriff "Einfaches Fachwerk" ist allerdings in der Tat ein Fachbegriff. Und genauso, wie es einfache Fachwerke gibt, gibt es auch "nichteinfache Fachwerke". 

Du wirst sehen, mit einfachen Fachwerken umzugehen und dann auch zu rechnen, also alle Stab- und Lagerkräfte zu bestimmen, ist auch ganz einfach.

Was macht ein Fachwerk denn nun zu einem einfachen Fachwerk?

Es müssen zwei Bedingungen erfüllt sein:

1. Für die Anzahl \( s \) der Stäbe und die Anzahl \( k \) der Knoten muss gelten: \( 2k = s + 3 \) 
2. Das Fachwerk muss abbrechbar sein. Das ist immer dann gegeben, wenn das Fachwerk so aufgebaut werden kann, dass ausgehend von einem Grundstab jeder weitere Knoten durch zwei Stäbe angeschlossen wird, die nicht auf einer Linie liegen. Umgekehrt lässt es sich abbauen oder abbrechen, indem du immer einen Knoten und 'seine' zwei angrenzenden Stäbe entfernst.

Aufbau eines einfachen Fachwerks: von links nach rechts gedacht; Abbrechen eines einfachen Fachwerks: von rechts nach links gedacht

Weitere Informationen

Johanna Peters - Mechanik hautnah | TU Hamburg
CC BY 4.0-Lizenz
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