Koordinatensystem

Wir bewegen uns im dreidimensionalen Raum. Typischerweise verwenden wir daher Koordinatensysteme mit drei zueinander senkrecht stehenden Achsen. Irgendjemand hat mal festgelegt, dass diese Achsen im deutschprachigen Raum mit \(x\), \(y\) und \(z\) bezeichnet werden. Im amerikanischen Sprachraum sind z.B. die Buchstaben \(i\), \(j\) und \(k\) üblich.

Nachdem die Bezeichnung der Achsen festgelegt war, musste noch die Reihenfolge festgelegt werden. Man hat sich darauf geeinigt, die drei Koordinatenachsen in einem sogenannten Rechtssystem oder rechtshändigen System anzuordnen.
Du ahnst es schon: Du kannst die Richtung der drei Koordinatenachsen zueinander bestimmen, indem Du deine rechte Hand verwendest.

Strecke Daumen und Zeigefinger so aus, dass sie im rechten Winkel zueinander stehen. Jetzt spreizt du den Mittelfinger noch so ab, dass er senkrecht auf der Ebene steht, die durch Daumen und Zeigefinger gebildet wird.

Wenn du jetzt die Finger noch so den Koordinantenachsen zuordnest

Daumen : \(x-\)Achse
Zeigefinger: \(y-\)Achse
Mittelfinger: \(z-\)Achse

dann kannst du überprüfen, ob ein gegebenes Koordinatensystem ein rechtshändiges Koordinatensystem ist. Oder du kannst rausfinden, in welche Richtung die dritte Koordinatenachse zeigt, wenn nur zwei gegeben sind.

Rechte-Hand-Regel für Koordinatensysteme

Weitere Informationen

Wikipedia, Ausschnitt mit Ergänzungen

https://de.wikipedia.org/wiki/Rechtssystem_%28Mathematik%29#/media/Datei:Koordinatensysteme_L+R.svg

Tests

Du kannst Tests nur durchführen, wenn du in "Mechanik hautnah" als Teilnehmer/in eingeschrieben bist. Wie das geht, ist hier erklärt.

Rechtshändig oder nicht? Das ist hier die Frage.