Vektorisierung

Vektorisierung kann in NumPy genutzt werden, um Operationen auf Daten in Arrays auf effiziente und übersichtliche Weise durchzuführen. Dabei wird die Operation statt einzeln auf allen Elementen auf dem ganzen Array durchgeführt.

Im Folgenden wird anhand des Kosinus beispielhaft gezeigt, wie eine beliebige Funktion auf einem Array ausgeführt werden kann:

import numpy as np
x = np.arange(0, 2*np.pi, 0.01)

# Die Funktion berechnet den Kosinus, die Funktionalität kann aber beliebig ausgetauscht werden, solange ein Array der gleichen Form wie x entsteht.  
def myFunc(x): 
    return np.cos(x)
y = myFunc(x)

Zur Darstellung des Ergebnisses wird nun pyplot verwendet. Zur genaueren Benutzung der Bibliothek kommen wir in einem späteren Kapitel.

from matplotlib import pyplot as plt
# Die nächse Zeile wird nur für Jupyter Notebooks benötigt
%matplotlib inline

plt.figure(figsize = (10,5))
plt.plot(x, y, color='blue', linewidth=5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('cos(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

Auf die gleiche Art und Weise können auch Vektormultiplikationen durchgeführt werden. Wir multiplizieren das y Array dazu mit sich selbst (es kann auch ein einfacher Faktor gewählt werden).

y2=y*y # Quadrierung des Y-Wertes

plt.figure(figsize = (10,5))
plt.plot(x, y2, color='blue', linewidth=5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('cos^2(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

Da die Arrays y und y2 die gleichen Dimensionen haben, können wir diese nun auch mit Vektor- bzw. Arrayaddition verrechnen:

y3= y2+y # Verrechnen der beiden Arrays

plt.figure(figsize = (10,5))
plt.plot(x, y3, color='blue', linewidth=5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('cos^2(x)+cos(x)')
plt.grid(True)
plt.show()