Schnittgrößen: Innere Kräfte und Momente am Balken

1. Einstieg Schnittgrößen

Tragwerke, die aus einem oder mehreren Balken bestehen, kommen im Ingenieurwesen häufig vor.
Äußere Belastungen wie Kräfte und Momente führen dabei zu Beanspruchungen im Inneren des Balkens. Und die Kräfte und Momente, die im Inneren eines Balkens auftreten, nennt man Schnittgrößen. 
Wenn du dich weiter mit Mechanik beschäftigst, würdest du dann in der Elastostatik lernen, welche Spannungen in einem Balken aus den Schnittgrößen resultieren. 
Die Verteilung der Schnittgrößen zu kennen, ist sehr wichtig. Schließlich müssen Material und Querschnitt eines Balkens so gewählt werden, dass der Balken unter allen auftretenden Lastszenarien sicher hält und nicht versagt. Gleichzeitig darf die Konstruktion nicht hoffnungslos überdimensioniert sein, weil sie dann viel zu teuer und unnötig schwer wäre.

In dieser Lektion wollen wir uns dem Thema Schnittgrößen in mehreren Schritten nähern.

Zuerst werden wir uns anschauen, was Schnittgrößen nun wirklich genau sind.

Dann schauen wir, wie du die Verläufe von Schnittgrößen entlang der Länge eines Balkens mit dem Handwerkszeug berechnen kannst, das du inzwischen schon sehr gut kennst: Freischneiden, Gleichgewichtsbedingungen aufstellen und auswerten. Hiermit legst du die Grundlagen für alles, was mit dem mechanisch Verständnis des Themas Schnittgrößen zu tun hat. Es ist also sehr wichtig, dass du hierbei ganz besonders gründlich vorgehst und die Zusammenhänge wirklich verstehst. 

Danach betrachten wir, welche Zusammenhänge zwischen den Belastungen und den Schnittgrößen bestehen und wie du diese Zusammenhänge für die Berechnung der Verläufe der Schnittgrößen über die Länge des Balkens verwenden kannst. Ein Teil der Schnittgrößen hängt nämlich über Ableitungs- bzw. Integrationsbeziehungen zusammen. Du wirst sehen, dass die mathematische Beschreibung in diesem Schritt schon deutlich eleganter wird.